대흥중학교

학년

1

단원

4. 함수

학습목표

함수의 그래프 그리는 방법에 대한 알고리즘을 작성하고 이를 프로그램화 하여 자신의 프로그램을 시연할 수 있다.

수업개요

1. 함수의 그래프의 뜻에 대해 정확히 이해한다.

2. 함숫값을 찾아 순서쌍의 점을 찍는 방식으로 그래프를 그린다.

3. 2번을 반복하며 함수의 그래프의 모양을 예측한다.

4. 함수의 그래프를 그리는 알고리즘을 작성, 프로그램을 제작한다.

5. 시연을 통해 프로그램의 오류를 발견하고 이를 수정한다.

수업자 의도

함수의 그래프는 함수를 표현하는 가장 중요한 방법이다. 중학교 1학년에서는 가장 간단한 함수의 그래프를 그리게 되는데, 이 시기에 함수의 그래프를 그리는 방법에 대한 알고리즘을 작성해보고 알고리즘에 따라 그려보는 활동을 통해 향후 함수 학습 시 그래프를 통한 문제해결 전략에 쉽게 접근할 수 있을 것이다.

교사 알고리즘

‘함수의 그래프’의 뜻은 무엇인가요?

구하고자 하는 값에 대한 함숫값을 구하세요.

3-4번을 반복하며 함수의 그래프의 모양이 예상될 때까지 점을 찍으세요.

모든 점을 한 번씩 찍어 함수의 그래프를 그리는 것이 가능한가요?

그렇다면 알고리즘을 어떻게 수정해야 할까요?

수업 결과

반비례 함수( )의 그래프를 그리기 위해 값에 0을 대입했을 때, 오류가 나는 것을 발견하고 0에서의 함숫값이 없다는 것을 직접 관찰했으며, 각 점의 함숫값이 아니라 사이를 개로 나누어 각 값에서 함숫값을 계산한 결과가 점으로 표현되게 만든 팀의 경우 반비례 함수의 그래프가 비교적 매끄럽게 나오는 것을 확인하였다. 모든 실수 값에 대해 그래프를 그리는 프로그램을 만들지는 못했지만 정비례 함수의 경우 무수히 많은 점들이 모여 직선의 형태로 그려진다는 것을 알게 되어 실수의 연속성에 대해서도 느낄 수 있었다.